可以只登记母亲的信息，但这会带来一些法律效力和后续权利方面的限制或不完整性。
以下是具体分析：
登记的可能性：
- 《出生医学证明管理办法》规定，办理出生证明时应当提供父母双方的有效身份证件。
- 然而，在实际操作中，如果父亲信息不明、无法提供、或者母亲不愿意提供父亲信息，很多地方允许或默认只登记母亲的信息。出生证明上父亲信息一栏可能会留空、填写“不详”或者只填写母亲的信息。
- 母亲作为分娩者，其信息是确认新生儿出生事实的核心依据，因此仅登记母亲信息在证明孩子出生这件事本身是有效的。
法律效力的完整性问题：
- 证明出生事实的核心效力： 仅登记母亲信息的出生证明，在证明该孩子是由这位母亲所生这一基本事实方面，具有完全的法律效力。这是该文件最核心的功能。
- 证明亲子关系（父子关系）的效力缺失： 最大的问题在于，这份出生证明无法证明孩子与生父之间的法律亲子关系。它只确认了母子/母女关系。
- 对后续权利的影响：
- 上户口： 孩子可以随母亲落户。根据《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》，非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可凭《出生医学证明》和母亲一方的居民户口簿、居民身份证，申请办理常住户口登记。仅凭母亲信息的出生证明通常可以完成随母落户。
- 继承权： 孩子对生父的财产继承权，需要建立在法律承认的父子关系基础上。仅凭母亲信息的出生证明不足以证明父子关系。孩子或其生父需要通过其他法律途径（如生父自愿承认并配合进行亲子鉴定并登记、或者通过法院诉讼确认亲子关系）来确立父子关系，才能享有继承权。
- 抚养费请求权： 孩子有权要求生父支付抚养费。但如果父子关系未通过出生证明或法律程序确认，母亲或孩子直接向生父主张抚养费可能会遇到困难。通常需要先确认亲子关系（同样可以通过生父承认、亲子鉴定和登记，或诉讼确认）。
- 其他权益： 涉及到需要证明父子关系的其他权益时（如某些保险理赔、特定情况下的监护权等），仅登记母亲信息的出生证明效力是不完整的。
法律对非婚生子女的保护：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”
- 这意味着，法律赋予了非婚生子女与婚生子女完全平等的权利，包括被抚养、教育和继承的权利。
- 关键在于如何确认亲子关系： 法律保护的前提是亲子关系得到确认。出生证明是确认亲子关系的重要证据之一。如果出生证明上缺少父亲信息，就需要通过其他方式来确认父子关系（如前述的生父承认并配合登记、亲子鉴定、法院判决等）。
总结：
- 可以只登记母亲信息： 在非婚生育且无法或不愿提供父亲信息的情况下，实践中可以办理仅登记母亲信息的出生证明。
- 核心效力完整： 该证明在确认孩子由该母亲所生这一基本事实方面具有完全法律效力，可用于随母落户等。
- 父子关系效力缺失： 该证明无法自动确立或证明孩子与生父之间的法律亲子关系。
- 对部分权利的影响： 这会影响孩子对生父的继承权主张、直接要求生父支付抚养费（需先确认关系）以及其他需要证明父子关系的情形。
- 法律保护平等： 非婚生子女权利受法律平等保护，但需通过出生证明或其他法律途径确认亲子关系后才能充分行使对生父的权利。
建议：
- 如果可能，尽量在出生证明上登记父亲信息。这有助于孩子未来各项权利的顺利实现，避免后续需要繁琐的法律程序来确认亲子关系。
- 如果确实无法登记父亲信息，要了解后续在主张孩子对生父的权利时，可能需要通过亲子鉴定和法院诉讼等途径来确认亲子关系。
